Порядковый № 21. Код работы: 05.04.2010

Название: Простейшая нерелятивистская модель звезды из вырожденного фермионного газа

Автор: А. Селиверстов (СОФМШ, 11 класс, 2009-2010 учебный год)

Примечания: работа выполнена под научным руководством старшего преподавателя кафедры общей и теоретической физики СамГУ, к.ф.-м.н., Филиппова Ю.П. и отмечена дипломом победителя первой степени в секции "Астрономия" Самарской областной научно-практической конференции школьников 2010 года.

Аннотация

 В работе сформулирована простейшая нерелятивистская модель из вырожденного фермионного газа. Применена оригинальная схема обезразмеривания системы уравнений. Численным образом решена система дифференциальных уравнений для ряда значений массовой плотности вещества в центре звезды. Построены универсальные зависимости плотности и массы звезды от расстояния до ее центра. Показано, что по мере увеличения плотности в центре, радиус звезды уменьшается, а масса возрастает стремясь к некоторому предельному значению. Выполнен численный анализ радиуса, массы и массовой плотности в центре для белых карликов из водородо-гелиевой, углеродной плазмы и плазмы из ядер железа ⁵⁶₂₆Fe. В частности, получен предел Чандрасекара для углеродных белых карликов, равный 1.44 масс Солнца. На примере трех белых карликов продемонстрировано, что данная модель уверенно описывает данные эксперимента, при этом в рамках данной модели предсказывается плотность в центре звезды, и по параметру Ye можно приближенно оценить доминирующие компоненты плазмы. Здесь также рассмотрены основные свойства кварковой и нейтралинной звезд. Показано, что существование таких звезд может адекватно разрешить фундаментльные проблемы астрофизики -- проблемы сверхмассивных звезд и холодной темной материи.

Скачать: pdf-файл (demo) работы (полная версия работы  ̶  72 стр).

Порядковый № 22. Код работы: 06.04.2010

Название: Основные физические свойства радуг высших порядков

Автор: В. Судойская (СОФМШ, 10 класс, 2009-2010 учебный год)

Примечания: работа выполнена под научным руководством старшего преподавателя кафедры общей и теоретической физики СамГУ, к.ф.-м.н., Филиппова Ю.П. и отмечена дипломом победителя второй степени в секции "Теоретическая физика" Самарской областной научно-практической конференции школьников в 2010 г.

Аннотация

С использованием законов геометрической оптики строго обоснованы феномены основной и дополнительной радуги. Вычислены экстремальные значения угла отклонения световых лучей, порождающих радуги первого -- седьмого порядков с учетом эффекта дисперсии. Здесь строго обоснована цветовая гамма и расположение цветов радуг первого -- седьмого порядков. В частности, здесь показано, что распределение цветов в радугах третьего и четвертого порядков такое же, как в основной и вторичной радугах, но в отличие от последних эти радуги наблюдаются в направлении "на светило". Показано, что с увеличением порядка радуги ее угловая ширина возрастает. Выполнен расчет углового распределения потока света для одиночной капли воды, в случае световых лучей, порождающих радуги первого -- седьмого порядков. Показано, что при экстремальных значениях угла отклонения существуют острые пики кривых распределений, что является строгим доказательством существования радуги. В случае основной и вторичной радуг показано, что они имеют четкие внутренние границы и "провал", соответствующий александровой полосе. Полученные результаты полностью согласуются с результатами программы-симулятора BowSim, созданной Les Cowley и Michael Schroeder. Здесь предложен новый метод определения расстояния до светила, порождающего радугу.

Скачать: pdf-файл (demo) работы (полная версия работы  ̶  47 стр).

Порядковый № 23. Код работы: 07.04.2010

Название: Простейшая модель феномена большого гало

Автор: Д. Тимакова (СОФМШ, 10 класс, 2009-2010 учебный год)

Примечания: работа выполнена под научным руководством старшего преподавателя кафедры общей и теоретической физики СамГУ, к.ф.-м.н., Филиппова Ю.П.  и  отмечена  дипломом победителя третьей степени в секции "Теоретическая физика" на Итоговой научно-практической конференции школьников СОФМШ в 2010 г.

Аннотация

В работе дан обзор современных представлений о физической природе гало, их классификациях, кратко рассмотрены основы физики облаков, представлена современная классификация облаков. Рассмотрена задача об определении углового распределения потока света для одиночного гексагонального кристалла. Построены кривые угловых распределений потоков излучения, прошедшего через кристалл с одним неполным внутренним отражением для трех видов кристаллов (длинных, с квадратной боковой гранью, коротких). Показано, что при угле отклонения равном 46.38 градусов наблюдается острый максимум потока излучения (для всех кристаллов), что служит прямым доказательством существования 46-градусного гало. Сформулирована модель облака, состоящая из кристаллов трех видов. С использованием ряда допущений определена зависимость концентрации кристаллов водяного льда от высоты над поверхностью земли. Выполнен расчет углового распределения потока света, рассеянного облаком, содержащим кристаллы трех видов. Показано, что 93.2% излучения, падающего на облако, не изменяет своего направления распространения и лишь 6.8% подвергается рассеянию на углы, большие нуля градусов. Именно эта часть излучения порождает гало. Получен полный профиль распределения потока излучения по углу отклонения. Полученный результат объясняет все основные особенности визуального образа  большого гало.

Скачать: pdf-файл (demo) работы (полная версия работы  ̶  55 стр.)

Порядковый № 24. Код работы: 01.05.2011

Название: Эволюция системы Марс-Фобос. Оценка времени жизни Фобоса

Автор: А. Попов (СОФМШ, 10 класс, 2010-2011 учебный год)

Примечания: работа выполнена под научным руководством старшего преподавателя кафедры общей и теоретической физики СамГУ, к.ф.-м.н., Филиппова Ю.П.,  отмечена  дипломом победителя первой степени в секции "Астрономия" на Итоговой научно-практической конференции школьников СОФМШ в 2011 г и представлена (вне конкурса) на Самарской областной научно-практической конференции школьников  2011 года.

Аннотация

 В настоящей работе сформулирована новая модель эволюции системы двух гравитирующих тел (однородный шар-материальная точка). В рамках новой модели, с использованием основных законов сохранения механики (динамический подход) представлен подробный вывод основных уравнений эволюции системы. Выполнена редукция и обезразмеривание полученной системы. Автору настоящей работы, совместно с Альмагамбетовой Д., при поддержке Филиппова Ю.П. удалось решить систему обезразмеренных дифференциальных уравнений и, что, самое главное, представить явные аналитические зависимости искомых величин. В рамках сформулированной модели выполнен расчет момента приливной силы M_1, действующей на однородный трехосный эллипсоид со стороны материальной точки. Получены времена падения в полость Роша (17.67 млн. лет) и на центральное тело (18.20 млн. лет). Если первый промежуток времени определяет время жизни Фобоса (как единого космического тела), то последний -- время жизни спутника (и его останков) до момента падения на поверхность планеты. Представлены также кривые зависимости периодов вращения Марса вокруг своей оси T1, периода обращения Фобоса вокруг планеты и расстояния между телами от времени падения. Показано, что период обращения останков спутника в момент падения будет более чем в три раза меньше настоящего периода обращения Фобоса (и составлять менее 2 часов).

Скачать: pdf-файл (demo) работы (полная версия работы  ̶  45 стр.)

Порядковый № 25. Код работы: 02.05.2011

Название: Простейшая модель эволюции системы двух гравитирующих тел. Оценка времени жизни экзопланеты WASP-18b

Автор: А. Альмагамбетова  (СОФМШ, 10 класс, 2010-2011 учебный год)

Примечания: работа выполнена под научным руководством старшего преподавателя кафедры общей и теоретической физики СамГУ, к.ф.-м.н., Филиппова Ю.П. Работа отмечена 1) дипломом победителя второй степени в секции "Астрономия" на Итоговой научно-практической конференции учащихся Самарской областной физико-математической школы в 2011г;  и представлена (вне конкурса) на Самарской областной научно-практической конференции школьников в секции "Астрономия"  в 2011 г.

Аннотация

В данной работе определены основные характеристики звезды WASP-18 и основные кинематические и динамические параметры движения экзопланеты WASP-18b. Сформулирована новая модель эволюции системы двух гравитирующих тел (однородный шар-материальная точка). В рамках новой модели, с использованием основных законов сохранения механики (энергетический подход) представлен подробный вывод основных уравнений эволюции системы. Выполнена редукция и обезразмеривание полученной системы. Автору настоящей работы, совместно с Поповым А., при поддержке Филиппова Ю.П. удалось решить систему обезразмеренных дифференциальных уравнений и, что, самое главное, представить явные аналитические зависимости искомых величин. В рамках сформулированной модели выполнен расчет для потенциала приливной силы, действующей на однородный трехосный эллипсоид со стороны материальной точки. Получены времена падения в полость Роша и на центральное тело, которые, соответственно, составляют 2428.48 и 2427.89 лет. Последний интервал определяет время жизни экзопланеты WASP-18b.

Скачать: pdf-файл (demo) работы (полная версия работы  ̶  64 стр.)

Порядковый № 26. Код работы: 03.05.2011

Название: Количественный анализ эффекта Пойнтинга-Робертсона. Оценка времени жизни некоторых метеороидных роев

Автор: М. Коровина (СОФМШ, 10 класс, 2010-2011 учебный год)

Примечания: работа выполнена под научным руководством старшего преподавателя кафедры общей и теоретической физики СамГУ, к.ф.-м.н., Филиппова Ю.П. и отмечена дипломом победителя третьей степени на Итоговой научно-практической конференции учащихся Самарской областной физико-математической школы в 2011 г. 

Аннотация

В настоящей работе выполнен расчет силы давления электромагнитного излучения Солнца, действующей на сферическую частицу в приближении геометрической оптики. Новый аналитический результат является функцией радиуса частицы и показателя преломления  ее вещества. На основе этого получено уточненное выражение для силы Пойнтинга-Робертсона (вне рамок приближения АЧТ). С использованием построенного автором работы потенциала давления электромагнитного излучения Солнца и энергетического подхода к решению задач механики вычислена скорость падения сферической пылевой частицы массы m и радиуса R_P на Солнце под действием силы Пойнтинга-Робертсона (радиальная проекция скорости). Показано, что данная скорость зависит лишь от светимости Солнца, оптических, геометрических  и динамических  характеристик частицы. Получено выражение для оценки времени жизни частицы на случай круговой орбит. Здесь же представлена методика усовершенствования результатов на случай эллиптических орбит. С использованием несложных алгебраических приемов, не прибегая к инструментам интегро-дифференциального исчисления  в работе построены аналитические выражения для законов эволюции основных параметров орбитального движения частицы. Показано, что что если радиус частицы существенно меньше $10^{-6}$ м, то последняя выметается солнечным излучением прочь из Солнечной системы, что согласуется с данными астрофизических исследований. Продемонстрировано, что более плотные частицы падают на Солнце с меньшей скоростью, в силу большей инертности. Представлены оценки времени жизни частиц для восьми главных метеорных потоков. Наши результаты согласуются по порядку величины с результатами предшественников.

Скачать: pdf-файл (demo) работы (полная версия работы  ̶  40 стр.)

Порядковый № 27. Код работы: 04.05.2011

Название:  Основные свойства Большого пылевого кольца Сатурна

Автор: Д. Черниченко (СОФМШ, 10 класс, 2010-2011 учебный год)

Примечания: работа выполнена под научным руководством старшего преподавателя кафедры общей и теоретической физики СамГУ, к.ф.-м.н., Филиппова Ю.П. и отмечена дипломом победителя третьей степени на Итоговой научно-практической конференции учащихся Самарской областной физико-математической школы в 2011 г. 

Аннотация

Представлена новая модель Большого пылевого кольца (БПК). Решена задача об определении основных кинематических параметров частиц БПК: вычислены их период обращения (вокруг Сатурна), угловая и линейная скорости, центростремительное ускорение с использованием основных законов механики.
Рассмотрены различные типы распределений пылевых частиц. Отдельное внимание уделено кумулятивному массовому распределению. С использованием номинального кумулятивного массового распределения получены численные результаты для среднего значения массы частиц, соответствующего радиуса i-ого массового интервала; весового коэффициента и массовой доли всех частиц i-ого массового интервала (i=1,...,24). С использованием полученных результатов вычислены концентрация, массовая плотность, полное число частиц i-ого массового интервала и их масса. С использованием теоремы Гульдена-Паппа получена аналитическая формула для объема эллипсоидального тора и вычислены объемы внутренней и внешней части БПК. С использованием численных значений указанных величин, вычислено полное число пылевых частиц, средняя концентрация пылевых частиц всего БПК, его масса. Показано, что наши оценочные результаты отличаются в 7 раз от оценки массы БПК, полученной предшественниками, что легко объясняется использованием последними более простой модели БПК. В работе показано, что БПК находится вне сферы Роша, но внутри сферы Хилла, следовательно,  в БПК может идти гравитационная конденсация вещества с образованием тела все более крупных размеров, а само кольцо должно быть механически устойчивой  физической системой.

Скачать: pdf-файл (demo) работы (полная версия работы  ̶  52 стр).

Порядковый № 28. Код работы: 05.05.2011

Название:  Гравитационное микролинзирование массивных астрофизических компактных объектов. Гипотеза о Немезиде

Автор: А. Пазухина (СОФМШ, 10 класс, 2010-2011 учебный год)

Примечания: работа выполнена под научным руководством старшего преподавателя кафедры общей и теоретической физики СамГУ, к.ф.-м.н., Филиппова Ю.П  и представлена  на Итоговой научно-практической конференции учащихся Самарской областной физико-математической школы в 2011 г. 

Аннотация

В данной работе решена задача об определении угла отклонения фотона в гравитационном поле сферической линзы. Показано, что данная величина может быть измерена экспериментально, лишь при больших значениях массы Немезиды и для малых значений прицельного параметра. Представлены аналитические результаты для дифференциального и полного сечений рассеяния фотона в слабом гравитационном поле сферической линзы, в том числе в приведенном обезразмеренном виде.  Решена задача о построении изображений точечной гравитационной линзой. В частности, представлен подробный вывод уравнения точечной гравитационной линзы. Получены общие решения этого уравнения и исследованы численно для одного из наиболее благоприятных для экспериментального поиска набора значений физических параметров Немезиды. Представлено подробное решение задачи об определении профиля кривой блеска точечного источника света в результате эффекта микролинзирования света компактным темным сферическим телом. Показано, что явление микролинзирования ярко себя проявляет лишь при значениях угла отклонения, много меньших углового радиуса конуса Эйнштейна. Отдельное внимание здесь уделено, динамике движения "духов".  Выполнен расчет минимальной и максимальной вероятности  явления микролинзирования для Немезиды далекими звездами фона. Показано, что вероятности данного события крайне малы и даже для телескопов с проницающей силой, большей 16m максимальная вероятность детектирования феномена микролинзы не превосходит 10^{-5}.  Выполнен расчет среднего времени между двумя последовательными событиями микролинзирования Немезиды. Продемонстрировано, что даже для телескопов с проницающей силой телескопов не более 16m, время не может быть меньше 14700 лет. Однако, если Немезиду удастся наблюдать на фоне шаровых или рассеянных скоплений, то время ожидания события микролизирования может вплоть до нескольких лет. Такой сценарий наиболее благоприятен для поиска этой звезды методом микролинзирования.

Скачать: pdf-файл (demo) работы (полная версия работы  ̶  57 стр).

Порядковый № 29. Код работы: 06.05.2011

Название:  Исследование зависимостей некоторых термодинамических параметров атмосферы классической планеты от высоты

Автор:  К. Матюнина  (СОФМШ, 10 класс, 2010-2011 учебный год)

Примечания: работа выполнена под научным руководством старшего преподавателя кафедры общей и теоретической физики СамГУ, к.ф.-м.н., Филиппова Ю.П., отмечена дипломом победителя третьей степени в секции "Теоретическая физика"  на Итоговой научно-практической конференции учащихся Самарской областной физико-математической школы в 2011 г и представлена (вне конкурса)  на Самарской областной научно-практической конференции школьников  2011 года.

Аннотация

Сформулирована модель атмосферы классической планеты с использованием обобщенного распределения Больцмана (ОРБ). Представлены все основные принципы суперпозиции для наблюдаемых, характеризующих состояние идеального газа. Выполнен расчет концентрации, массовой плотности, молярной массы, постоянной адиабаты, скорости звука, молярной и удельной массовой теплоемкости для смеси из N идеальных газов атмосферы классической планеты как функции высоты над ее поверхностью. Аналитические результаты представлены как в традиционной, так и в обобщенной форме. Выполнен численный анализ полученных результатов на примере атмосферы Земли. Показано, что новая модель является особенно востребованной при описании наблюдаемых в термо- и экзосфере, поскольку здесь ни Классическое распределение Больцмана  (КРБ), ни ОРБ с постоянной молярной массой не дают адекватных результатов. Если концентрация, массовая плотность, молярная масса, давление газа, удельная массовая теплоемкость  монотонно (c переменной скоростью) уменьшаются c увеличением высоты, то постоянная адиабаты воздуха, скорость звука и молярная теплоемкость воздуха имеют сложное переменное поведение, что обусловлено сменой доминирующей компоненты воздуха с высотой. На примере скорости звука  показано, что полученные в рамках настоящей модели результаты, уверенно согласуются с результатами предшественников (максимальная относительная разница результатов не превосходит 6%).

Скачать: pdf-файл (demo) работы (полная версия работы  ̶  52 стр).

Порядковый № 30. Код работы: 07.05.2011

Название:  Физические свойства малого и большого гало, образующихся в атмосферах Земли и Титана

Автор: Д. Тимакова (СОФМШ, 11 класс, 2010-2011 учебный год)

Примечания: работа выполнена под научным руководством старшего преподавателя кафедры общей и теоретической физики СамГУ, к.ф.-м.н., Филиппова Ю.П, отмечена дипломом победителя первой степени в секции "Теоретическая физика"  на Итоговой научно-практической конференции учащихся Самарской областной физико-математической школы в 2011 г и представлена (вне конкурса)  на Самарской областной научно-практической конференции школьников  2011 года.

Аннотация

В данной работе рассмотрены задачи об определении углового распределения потока света для одиночного гексагонального кристалла в случае сценариев: "боковая грань-боковая грань" и "боковая грань-основание". Построены кривые угловых распределений потоков излучения, прошедшего через кристалл с одним неполным внутренним отражением для трех видов кристаллов (длинных, с квадратной боковой гранью, коротких). Показано, что при углах отклонения 22.06° и 46.38° для водяных кристаллов и 32.11° для этановых кристаллов наблюдается острый максимум потока излучения (для всех кристаллов), что служит прямым доказательством существования 22°-, 32°-, 46°- гало. Сформулирована модель облака, состоящая из кристаллов трех видов. С использованием ряда допущений определена зависимость концентрации кристаллов водяного льда от высоты над поверхностью земли.  Выполнен расчет углового распределения потока света, рассеянного облаком, содержащим кристаллы трех видов, для сценария образования малого (большого) гало. Показано, что лишь 0.44% (6.8%) падающего на облако излучения подвергается рассеянию на углы  большие 0°. Именно эта часть излучения порождает гало.  Аналогичные результаты получены для облака этановых кристаллов (в предположении такой же концентрации, что и в случае водяных кристаллов). Для метановых кристаллов и облака основные результаты близки к результатам для случая водяных кристаллов и потому явно не представлены. Полученные результаты объясняют все основные особенности визуального образа 22°-,  46°- гало.

Скачать: pdf-файл (demo) работы (полная версия работы  ̶  66 стр).